Resolución ensayo prueba 2

Fecha de publicación

15 de octubre de 2025

pacman::p_load(tidyverse, # Manipulacion datos
               sjPlot, # Graficos y tablas
               sjmisc, # Descriptivos
               corrplot, # Correlaciones
               psych, # Test estadísticos
               kableExtra) # Tablas

options(scipen = 999) # para desactivar notacion cientifica
rm(list = ls()) # para limpiar el entorno de trabajo

load(url("https://github.com/cursos-metodos-facso/datos-ejemplos/raw/refs/heads/main/dataset5.RData"))

Pregunta 1. ¿En qué medida se relacionan la preocupación por la desigualdad de las personas con su preferencia por la meritocracia?

1.1 Estime la correlación entre ambas variables utilizando R y genere un diagrama de dispersión (nube de puntos/scatterplot). Corte y pegue el código en el recuadro de abajo. (1p)

cor.test(dataset5$desigualdad, dataset5$meritocracia, method = "spearman") #especificamos metodo spearman


    Spearman's rank correlation rho

data:  dataset5$desigualdad and dataset5$meritocracia
S = 33072550, p-value < 0.00000000000000022
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
     rho 
0.667583

sjPlot::plot_scatter(data = dataset5, 
                     x = meritocracia,
                     y = desigualdad)

1.2 Justifique la elección del coeficiente de correlación seleccionado e interprete el resultado considerando inferencia estadística, magnitud y sentido del efecto. (3p)

Se empleó el coeficiente de correlación de Spearman debido a la naturaleza de las variables, en tanto desigualdad y autoritarismo corresponden a variables ordinales. El coeficiente da cuenta de una relacion positiva y grande, siguiendo los criterios de Cohen (1988) ( $r$ = 0.67). Es decir, a medida que aumenta la preferencia de meritocracia, también aumenta la preocupación por la desigualdad. La relación es estadísticamente significativa ( $p$ < 0.001), por ende es posible rechazar $H_{0}$ sobre no asociación entre variables, entregando evidencia a favor de una relación entre ambas variables con un 99.9% de confianza.

Pregunta 2. A partir de la información presentada en la Tabla 1, responda las siguientes preguntas:

2.1 ¿Qué limitaciones presenta el método de tratamiento de los casos perdidos en el cálculo de la matriz? (1p)

Se eliminan del análisis todos los casos (filas) que tengan al menos un valor perdido en cualquiera de las variables consideradas. Esto puede reducir drásticamente el tamaño de la muestra efectiva, especialmente si el número de variables es grande o la proporción de datos faltantes es alta.
Si los datos perdidos no son completamente al azar (MCAR), la muestra resultante puede no ser representativa del conjunto original, introduciendo sesgos en las correlaciones o en las estimaciones posteriores.
Al disminuir el número de casos analizados, aumenta el error estándar de las estimaciones, reduciendo la potencia estadística de las pruebas y la confiabilidad de los resultados.

2.2a Estime y reporte una matriz de correlaciones para las variables de desigualdad, meritocracia y nivel educacional con otro método de tratamiento de casos perdidos. Corte y pegue el código de R correspondiente (1p)

cormat <- dataset5 %>% 
  dplyr::select(desigualdad, meritocracia, educ_rec)
sjPlot::tab_corr(cormat, 
                 na.deletion = "pairwise", # espeficicamos tratamiento NA
                 triangle = "lower")

	Preocupacion por la desigualdad	Preferencia por la meritocracia	Nivel educacional recodificado (universitario o no)
Preocupacion por la desigualdad
Preferencia por la meritocracia	0.666***
Nivel educacional recodificado (universitario o no)	0.001	-0.016
Computed correlation used pearson-method with pairwise-deletion.

2.2b ¿Qué correlaciones de la matriz estimada en el punto anterior son estadísticamente significativas? ¿A qué nivel de confianza? (2p)

Preferencia por la meritocracia y preocupación por la desigualdad, estadísticamente significativa con un 99,9% de confianza

Pregunta 3. ¿Cómo se relaciona el nivel educacional con la preferencia por la meritocracia?

3.1 Reporte la tabla de contigencia y el cálculo de Chi2. Corte y pegue el código abajo. (1p)

dataset5 %>%
  sjtab(educ_rec,
        meritocracia_rec)

Nivel educacional recodificado (universitario o no)	Preferencia por la meritocracia recodificado (prefiere o no)		Total
Nivel educacional recodificado (universitario o no)	No prefiere	Prefiere	Total
No universitaria	216	347	563
Universitaria o más	118	169	287
Total	334	516	850
χ²=0.493 · df=1 · φ=0.027 · p=0.483

chisq.test(dataset5$educ_rec, dataset5$meritocracia_rec) # adicional, ya que el Chi2 aparece en sjtab


    Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  dataset5$educ_rec and dataset5$meritocracia_rec
X-squared = 0.49253, df = 1, p-value = 0.4828

3.2 Interprete el Chi2 en términos de inferencia y magnitud del efecto. (3p)

$X^{2}$ =0.493 · $d f$ =1 · $C r a m e r^{'} s V$ =0.027 · $p$ =0.483

Chi cuadrado no es estadísticamente significativo (p > 0.05), tamaño de efecto pequeño/débil según la V de Cramer.

Para finalizar, corra el comando sessionInfo() en R y pegue acá el resultado, para verificar la versión de R y de las librerías utilizadas.

sessionInfo()

R version 4.3.2 (2023-10-31 ucrt)
Platform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)
Running under: Windows 11 x64 (build 26100)

Matrix products: default


locale:
[1] LC_COLLATE=Spanish_Chile.utf8  LC_CTYPE=Spanish_Chile.utf8   
[3] LC_MONETARY=Spanish_Chile.utf8 LC_NUMERIC=C                  
[5] LC_TIME=Spanish_Chile.utf8    

time zone: America/Santiago
tzcode source: internal

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     

other attached packages:
 [1] kableExtra_1.4.0 psych_2.3.9      corrplot_0.92    sjmisc_2.8.9    
 [5] sjPlot_2.8.16    lubridate_1.9.3  forcats_1.0.0    stringr_1.5.1   
 [9] dplyr_1.1.4      purrr_1.0.2      readr_2.1.4      tidyr_1.3.0     
[13] tibble_3.2.1     ggplot2_3.5.2    tidyverse_2.0.0 

loaded via a namespace (and not attached):
 [1] sjlabelled_1.2.0   tidyselect_1.2.0   viridisLite_0.4.2  farver_2.1.2      
 [5] fastmap_1.2.0      TH.data_1.1-2      pacman_0.5.1       bayestestR_0.16.0 
 [9] sjstats_0.18.2     digest_0.6.33      estimability_1.4.1 timechange_0.2.0  
[13] lifecycle_1.0.4    survival_3.5-7     magrittr_2.0.3     compiler_4.3.2    
[17] rlang_1.1.2        tools_4.3.2        yaml_2.3.7         knitr_1.45        
[21] labeling_0.4.3     htmlwidgets_1.6.4  mnormt_2.1.1       xml2_1.3.5        
[25] RColorBrewer_1.1-3 multcomp_1.4-25    withr_3.0.2        grid_4.3.2        
[29] xtable_1.8-4       emmeans_1.10.6     scales_1.4.0       MASS_7.3-60       
[33] dichromat_2.0-0.1  insight_1.3.0      cli_3.6.1          mvtnorm_1.2-3     
[37] rmarkdown_2.28     generics_0.1.3     rstudioapi_0.17.1  performance_0.14.0
[41] modelr_0.1.11      tzdb_0.4.0         minqa_1.2.6        splines_4.3.2     
[45] parallel_4.3.2     vctrs_0.6.4        boot_1.3-28.1      Matrix_1.6-3      
[49] sandwich_3.1-0     jsonlite_1.8.7     hms_1.1.3          systemfonts_1.0.5 
[53] glue_1.6.2         nloptr_2.0.3       codetools_0.2-19   stringi_1.8.2     
[57] gtable_0.3.6       ggeffects_1.3.2    lme4_1.1-35.1      pillar_1.11.0     
[61] htmltools_0.5.8.1  R6_2.6.1           evaluate_1.0.4     lattice_0.21-9    
[65] haven_2.5.3        backports_1.4.1    broom_1.0.5        snakecase_0.11.1  
[69] Rcpp_1.0.11        svglite_2.1.2      coda_0.19-4        nlme_3.1-163      
[73] xfun_0.43          zoo_1.8-12         pkgconfig_2.0.3